概述

一副麻将没有花的牌有136张。按照13张牌的玩法,如果完全公平的话,起手牌中抽牌的赔率是多少?

有高手能解决吗?

概率建模


我认为可以建模计算如下:

1。抽卡情况

起手牌抽牌有两种情况,

:4 3章+1一般

②:3 3章+1对+2张连续卡片。

2。抽卡的决定因素

你在起手牌中抽到的牌是通过洗牌和掷骰子来决定的。假设你是第一个抽牌的人。那么如果你想开始抽牌,你就必须在好牌中排名1、5、9、~~~49。这13个位置得到的牌就是上面提到的两种情况。

3。概率计算

为了计算起手牌抽牌的概率P,需要计算P1和P2两种情况。 P=P1+P2

136张牌中,唯一相连的就是“粽子”、“条子”和“丸子”。每种颜色有7种可能的组合,总共21种。每章有4张卡片,所以总共有84种可能性。

叠牌共有“粽子”、“条子”、“万子”、“东南西北中白”等34种。

所以三章卡牌一共有118种。 136张卡片的排列组合总共有COMBIN(136,3)=410040个样本。

所以,在136张牌中,一次抽出3张连续牌和堆叠牌的概率是118/410040 ≈ 0.000287。

P1需要连续绘制3章4次, = (118/combin(136,3)) ^ 4 ≈ 6.858E-15

p2 =(118/combin(136,3))^ 3 * 34/combin(136,3) * 96/combin(136,3) ≈4.62E-19

p=p1+P2= 6.858E-15+4.62E-19 ≈ 6.858E-15。

概述


从上面可以看出,概率很小。 (当然我的计算不准确,有谁有准确的算法吗?)